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9、判断下列各题是否正确？
（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变．

（2）如果a＞b，那么3-2a＞3-2b．

（3）如果a是有理数，那么-8a＞-5a．

（4）如果a＜b，那么a²＜b²．

（5）如果a为有理数，则a＞-a．

（6）如果a＞b，那么ac²＞bc²．

（7）如果-x＞8，那么x＞-8．

（8）若a＜b，则a+c＜b+c．

√

分析：（1）利用不等式性质（2），应该是同乘以一个正数，不等号方向不变，故错误；（2）先利用不等式性质（3），同乘以-2，不等号方向改变，再利用不等式性质（1），同加上3，不等号方向不变，故错误；（3）若a＜0，利用不等式性质（3），在-8＜-5的基础上，可知-8a＞-5a，故错误；（4）可以举出反例，如a=-4，b=1，a＜b，但是a²＞b²，故错误；（5）若a＜0，则-a＞0，故a＜-a，故错误；（6）若c=0，同乘以0，就是等式了，故错误；（7）利用不等式性质（3），同乘以-1，不等号改变，则x＜-8，故错误；（8）利用不等式性质（1），同加上c，不等号方向不变，有a+c＜b+c，故正确．

解答：解：（1）×，注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；
（2）×，正确答案应为3-2a＜3-2b，这可由不等式的基本性质3得到；
（3）×，当a＜0时，-8a＜-5a；
（4）×，当a=-4，b=1时，有a＜b，但a²＞b²；
（5）×，当a≤0时，a≤-a；
（6）×，当c=0时，ac²=bc²；
（7）×，由不等式的基本性质3应有x＜-8；
（8）√，这可由不等式的基本性质1得到．

点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

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(1)x÷y·＝x÷1＝x(　　)；

(2)(　　)；

(3)(　　)．

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科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学八年级下1.2不等式的基本性质练习卷（解析版） 题型：判断题

1．判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”

（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（）

（2）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）

（3）如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（）

（4）如果a＜b，那么a²＜b².（）

（5）如果a为有理数，则a＞－a.（）

（6）如果a＞b，那么ac²＞bc².（）

（7）如果－x＞８，那么x＞－8.（）

（8）若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

判断下列各题是否正确？
（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变．
（2）如果a＞b，那么3-2a＞3-2b．
（3）如果a是有理数，那么-8a＞-5a．
（4）如果a＜b，那么a²＜b²．
（5）如果a为有理数，则a＞-a．
（6）如果a＞b，那么ac²＞bc²．
（7）如果-x＞8，那么x＞-8．
（8）若a＜b，则a+c＜b+c．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

判断下列各题是否正确？
（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变．______
（2）如果a＞b，那么3-2a＞3-2b．______
（3）如果a是有理数，那么-8a＞-5a．______
（4）如果a＜b，那么a²＜b²．______
（5）如果a为有理数，则a＞-a．______
（6）如果a＞b，那么ac²＞bc²．______
（7）如果-x＞8，那么x＞-8．______
（8）若a＜b，则a+c＜b+c．______

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