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如图,已知点E为矩形ABCD的边BC的中点,BF⊥CE于F,
(1)请你说明△BCF△CED的理由.
(2)若AB=4,BC=6,求BF的长.
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(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴DEBC,∠D=90°,
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∴∠DEC=∠BCF,
∵BF⊥CE于F,
∴∠D=∠BFC=90°,
∴△BCF△CED;

(2)∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=4,AD=BC=6,
∵E为矩形ABCD的边BC的中点,
∴AE=BE=3,
∴CF=
DE2+CD2
=
25
=5,
∵△BCF△CED,
CE
BC
=
CD
BF

5
6
=
4
BF

∴BF=
24
5
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接AE,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,连接精英家教网BF、FD.
(1)求证:△FBC≌△FAD;
(2)连接BD,若
FB
BD
=
3
5
,且AC=10,求FC的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点E是矩形ABCD的边AB上一点,BE:EA=5:3,EC=15
5
,把△BEC沿折痕EC向精英家教网上翻折,若点B恰好在AD上,设这个点为F.
(1)求AB、BC的长度各是多少?
(2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,求⊙O的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点E为矩形ABCD的边BC的中点,BF⊥CE于F,
(1)请你说明△BCF∽△CED的理由.
(2)若AB=4,BC=6,求BF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知点E为矩形ABCD的边BC的中点,BF⊥CE于F,
(1)请你说明△BCF∽△CED的理由.
(2)若AB=4,BC=6,求BF的长.

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