Question

小明在医院点滴500毫升葡萄糖药液时观察发现：从点滴开始，药瓶中的药液剩余量y毫升与点滴时间t分钟成一次函数关系（不考虑其他因素），当点滴到第15分钟时，药瓶中的药液剩余量恰好还有450毫升．
（1）求出药瓶中药液剩余y毫升与点滴时间t分之间的函数关系式；
（2）小明点滴完这瓶药液共需多少时间？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设y与t的函数关系式为y=kt+b（k≠0），然后把t=0时，y=500；t=15时，y=450代入求出k、b即可得解；
（2）令y=0，解方程求出t的值即可．

解答：解：（1）设y与t的函数关系式为y=kt+b（k≠0），
由题意得，

b=500 15k+b=450

，
解得

k=- 10 3 b=500

．
所以y=-

10

3

t+500；

（2）当y=0时，-

10

3

t+500=0，
解得t=150．
答：小明点滴完这瓶药液共需150分钟．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量，是基础题，需熟记．