分析 (1)根据题意,设抛物线的交点式为y=a(x+3)(x-1),代入(0,4)即可求得a;
(2)根据题意,设抛物线的顶点式为y=a(x-2)2+4,代入(1,2)即可求得a;
(3)根据题意求得抛物线和x轴的交点坐标,进而根据x1•x2=$\frac{c}{a}$求得a的值,代入抛物线的交点是即可求得.
解答 解:(1)根据题意,设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1),
代入(0,4)得,4=-3a,
解得a=-$\frac{4}{3}$;
所以抛物线的解析式为y=-$\frac{4}{3}$(x+3)(x-1)=-$\frac{4}{3}$x2-$\frac{8}{3}$x+4
(2)根据题意,设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+4,
代入(1,2)得2=a+4,
解得a=-2,
所以抛物线的解析式为y=-2(x-2)2+4=-2x2+8x-4;
(3)由对称轴为x=3,与x轴两个交点之间的距离为4可知交点坐标为(1,0),(5,0),
∵1×5=$\frac{c}{a}$,c=1,
∴a=$\frac{1}{5}$,
∴抛物线的解析式为y=$\frac{1}{5}$(x-1)(x-5)=$\frac{1}{5}$x2-$\frac{6}{5}$x+1.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,熟练掌握抛物线的一般式,顶点式和交点式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 最小的有理数是0 | |
B. | 任何有理数都可以用数轴上的点表示 | |
C. | 绝对值等于它的相反数的数是负数 | |
D. | 数轴上的点都表示有理数 |
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