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    已知对称轴平行于轴的一抛物线与轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，－8）。

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求该抛物线的顶点坐标。

    解：（1）设这个抛物线的解析式为

    由已知，抛物线过A（－2，0），B（1，0），C（2，－8）三点，得

                                

    解这个方程组得，， 

    ∴所求抛物线的解析式为    

    （2）   

    ∴该抛物线的顶点坐标为（，）      

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知对称轴为y轴的抛物线y=ax2+c，与直线l1交于A（-4，3）、B（2，0）两点．经过点C（0，-2）的直线l2与x轴平行，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求直线l1和这条抛物线的解析式；
    （Ⅱ）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l2与⊙A的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）设直线l1上的点D的横坐标为-1，P（m，n）是（Ⅰ）中抛物线上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知对称轴平行于y轴的抛物线经过点B（0，1），顶点是A（2，0），
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在一点P，使以BP为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出符合条件的圆的直径长度；
    （3）对于（2）中的点P，当△ABP能构成时，点M是抛物线上A、P之间的动点，求△BMP面积最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知对称轴平行于y轴的抛物线经过点B（0，1），顶点是A（2，0），
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在一点P，使以BP为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出符合条件的圆的直径长度；
    （3）对于（2）中的点P，当△ABP能构成时，点M是抛物线上A、P之间的动点，求△BMP面积最大值．

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    科目：初中数学 来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知对称轴为y轴的抛物线y=ax2+c，与直线l1交于A（-4，3）、B（2，0）两点．经过点C（0，-2）的直线l2与x轴平行，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求直线l1和这条抛物线的解析式；
    （Ⅱ）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l2与⊙A的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）设直线l1上的点D的横坐标为-1，P（m，n）是（Ⅰ）中抛物线上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

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