如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB,AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析试题分析:连接BD,先根据三角形的中位线定理求出EF=BD,EF∥BD,即得△AEF∽△ABD,再根据相似三角形的性质即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比.
连接BD
∵F、E分别为AD、AB中点,
∴EF=BD,EF∥BD,
∴△AEF∽△ABD,
∴△AEF的面积:四边形EFDB的面积=1:3,
∵CD=AB,CB⊥DC,AB∥CD,
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1:(1+4)=1:5,
故选C.
考点:三角形的中位线定理,相似三角形的判定和性质
点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:
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