分析 (1)根据平行四边形的判定得出四边形ADCE是平行四边形,根据平行四边形的性质求出AE∥DC,AE=DC,求出BD=AE,BD∥AE,根据平行四边形的判定得出即可;
(2)根据菱形的性质得出BD=DC=AD,求出∠BAC=90°,根据勾股定理求出即可.
解答 (1)证明:∵线段AC与DE互相平分,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AE∥DC,AE=DC,
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=DC,
即BD=AE,BD∥AE,
∴四边形ABDE是平行四边形;
(2)解:∵四边形ADCE是菱形,
∴AD=DC=BD,
∴∠BAC=90°,
由勾股定理得:AB=a=$\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3,
即a=3.
点评 本题考查了菱形的性质,勾股定理,平行四边形的性质和判定的应用,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠1+∠2+∠3=180° | B. | ∠1+∠2-∠3=180° | C. | ∠1=∠2+∠3 | D. | ∠1-∠2+∠3=180° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{3}{10}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $-\frac{7}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{9}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{9}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com