已知直线a∥b.点M到直线a的距离是5cm.到直线b的距离是3cm.那么直线a和b之间的距离是( )A．2cmB．6cmC．8cmD．2cm或8cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）

A．

2cm

B．

6cm

C．

8cm

D．

2cm或8cm

分析点M可能在两平行直线之间，也可能在两平行直线的同一侧，分两种情况讨论即可．

解答解：如图1，直线a和b之间的距离为：5-3=2（cm）；
如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）．

故选（D）

点评本题主要考查了平行线之间的距离，分类讨论是解决问题的关键．从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．

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3．

如图，矩形的四个顶点为A（1，1）、B（5，1）、C（5，2）、D（1，2），点E、F的坐标分别为（6，0）、（8，0），动点P从点E出发，以每秒2个单位长度的速度沿EO匀速运动，到达点O后立即以原来的速度沿OE返回；另一动点Q从点F出发，以每秒1个单位长度的速度沿FO匀速运动，点P、Q同时出发，两点相遇时停止运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQM．设运动时间为t．
（1）当线段PM经过点B时，求t的值；
（2）当点M落在线段AB上时，求t的值；
（3）设△PQM与矩形ABCD重合部分图形的面积为S，在点P由E向O运动过程中（含点O），当重合部分的图形存在时，求S与t之间的函数关系式；
（4）若点G的坐标为（4，0），线段PM与线段AB的交点为N，请写出使得△OGN为等腰三角形时所有t的值．

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解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
∵（x+2）²≥0，
∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，
∴（x+2）²+1≥1
∴当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）知识再现：当x=3时，代数式x²-6x+12的最小值是3；
（2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=取何值时，y取得最大值？

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7．

如图，在△ABC中，AB=AC，且AE=AD，∠EDC=α，则∠BAD=（　　）

A．

B．

2α

C．

3α

D．

4α

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17．下列说法正确的是（　　）

	A．	△ABC的两边长AB=5，AC=12，则BC=13
	B．	Rt△ABC中a=6，b=8，则c=10
	C．	Rt△ABC中a=3，b=4，则△ABC的面积S=6
	D．	等边△ABC的边长为12，则高AD=6$\sqrt{3}$

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4．