Question

如图是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，若规定飞镖掷于小圆内（阴影部分），甲得2分，若飞镖掷于圆白菜环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢．
（1）你认为此游戏公平吗？通过计算说明理由．
（2）怎样修改得分规则，可以使游戏公平？

Answer 1

【答案】分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：（1）根据题意可得：飞镖掷于小圆内（阴影部分）的概率为小圆面积与大圆面积的比值；即=；故甲有的可能得2分，则乙有的可能得1分；故游戏不公平．

（2）可将游戏规则修改为：规定飞镖掷于小圆内（阴影部分），甲得3分，若飞镖掷于圆白菜环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．