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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数的图象G与直线l：y＝﹣x+7交于A（1，a），B两点．

    （1）求k的值；

    （2）记图象G在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．点P在区域W内，若点P的横纵坐标都为整数，直接写出点P的坐标．

    【答案】（1）k＝6；（2）点P的坐标．（2，4），（3，3），（4，2）．

    【解析】

    （1）把A（1，a）代入y＝﹣x+7求得a，得到A（1，6），把A（1，6）代入y＝中可得k的值；

    （2）画出直线y＝﹣x+7和函数y＝的图象可得点P．

    （1）把A（1，a）代入y＝﹣x+7得，a＝﹣1+7＝6，

    ∴A（1，6），

    把A(1，6)代入y＝中可得k＝6；

    （2）画出直线y＝﹣x+7和函数y＝（x＞0）的图象如图：

    由图象可知：点P的坐标．（2，4），（3，3），（4，2）．

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    （1）如图1，当t=3时，求DF的长．

    （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

    （3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

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    【题目】在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（　　）

    A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3

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    【题目】如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝_____．

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    【题目】如图（1）在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为G交AD于F

    （1）求证：AF＝DE；

    （2）连接DG，若DG平分∠EGF，如图（2），求证：点E是CD中点；

    （3）在（2）的条件下，连接CG，如图（3），求证：CG＝CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在点A，使得∠APC＝30°，则称P为⊙C的半角关联点．

    当⊙O的半径为1时，

    （1）在点D（，﹣），E（2，0），F（0，）中，⊙O的半角关联点是　 　；

    （2）直线l：交x轴于点M，交y轴于点N，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的半角关联点，求m的取值范围．

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    【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

    (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

    (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

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    【题目】如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是线段AB上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

    （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

    （2）在点P运动过程中，是否存在点Q，使得△BQM是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC，将△AOC绕平面内某点H顺时针旋转90°，得到△A1O1C1，点A、O、C的对应点分别是点A、O1、C1、若△A1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“和谐点”，请直接写出“和谐点”的个数和点A1的横坐标．

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    【题目】如图，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一点，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M为⊙O上一点．

    （1）若AB是⊙O的切线，求∠BMC；

    （2）在（1）的条件下，若E，F分别是AB，AC上的两个动点，且EDF120，⊙O的半径为2，试问BECF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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