A. | ac>0 | B. | 4a+2b+c<0 | C. | a-b+c>0 | D. | b2>4ac |
分析 根据抛物线与x轴有两个交点有b2-4ac>0可对A进行判断;由抛物线开口向下得a<0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c>0,则可对B进行判断;根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),所以a-b+c=0,则可对C选项进行判断;由于x=2时,函数值大于0,则有4a+2b+c>0,于是可对D选项进行判断.
解答 解:∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
∴ac<0,所以A选项错误;
∵当x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,所以B选项错误;
∵抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),
∴a-b+c=0,所以C选项错误;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,即b2>4ac,
所以D选项正确.
故选D.
点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点;当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac<0,抛物线与x轴没有交点.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 13x=12(x+10)+60 | B. | 12(x+10)=13x+60 | C. | $\frac{1}{13}x=\frac{1}{12}(x+10)+60$ | D. | $\frac{1}{12}(x+10)=\frac{1}{13}x+60$ |
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