Question

【题目】如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______

Answer 1

【答案】(2,0)或

【解析】

根据已知可知需分当位似中心在两个正方形同旁和位似中心在两个正方形之间进行讨论；

两个图形位似时，位似中心就是CF与x轴的交点，

设直线CF解析式为y=kx+b,将C(4,2),F(1,1)代入，得

,解得,即

令y=0得x=2，

∴O′坐标是(2,0).

当OC是对应点时，BG是对应点，则OC和NG的交点就是对称中心，

设OC的解析式是y=mx，则4m=3，

解得：,则OC的解析式是

设BG的解析式是y=nx+d，

则

解得：

则直线BG的解析式是

则

解得：

则交点是

故答案为：(2,0)或