如图.点D.E在△ABC的边BC上.连接AD.AE．①AB=AC,②AD=AE,③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设.另一个作为命题的结论.构成三个命题:①②?③:①③?②,②③?①．(1)以上三个命题是真命题的为 ,(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题.然后证明) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③：①③?②；②③?①．
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）

（1）①②?③，①③?②，②③?①;（2）选择①③?②，证明见解析．

试题分析：（1）根据真命题的定义即可得出结论，
（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．
试题解析：（1）①②?③，①③?②，②③?①，
（2）选择①③?②，
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长
线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF=∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，

平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=60⁰,则∠ADC= °, ∠ADF= °;
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足

+|a?3

|＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度数；
（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD= cm。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=

.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）