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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．问四边形CFDE是正方形吗？请说明理由．
    考点：正方形的判定,角平分线的性质
    专题：
    分析：首先利用垂直的定义证得四边形CFDE是矩形，然后利用角平分线的性质得到DE=DF，从而判定该四边形是正方形．
    解答：证明：∵∠C=90°，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，
    ∴四边形DECF为矩形，
    ∵∠A、∠B的平分线交于点D，
    ∴DF=DE，
    ∴四边形CFDE是正方形．
    点评：本题主要考查了角平分线的性质，三角形的内切圆与内心，解题的关键是利用正方形的判定方法证得四边形CFDE是正方形．
    练习册系列答案
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    .
    ．

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