Question

长方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于

1. A.
   4.2cm
2. B.
   5.8cm
3. C.
   4.2cm或5.8cm
4. D.
   6cm

Answer 1

B
分析：设DE=x，由折叠可知BE=DE=x，把条件集中在Rt△ADE中，运用勾股定理建立等式求x即可．
解答：设DE=x，由折叠可知，BE=DE=x，AE=10-x，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD²+AE²=DE²，
即4²+（10-x）²=x²，解得：x=5.8．故选B．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．