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    圆心角是120°的扇形的弧长为1，求内切于这个扇形的圆的周长．

     

    答案：
    解析：

    		设⊙O1与OA、OB、分别相切于C、D、E，连结O1C，则O1C⊥OA，连结OO1并延长，则必过点E．

    ∴　∠COO1=∠AOB=60°．

    设扇形的半径为R，⊙O1半径为r，

    ∵　l=且l=1，∴　R=．在Rt△COO1中，O1C=OO1 sin60°，即

    r=(R-r)×．

    解得r=(2-3)R，∴　r=(2-3)×=．∴　⊙O1的周长为2pr=2p．

    =6-9．

     


    提示：

    		如图，欲求⊙O1的周长，需求⊙O1的半径，而⊙O1内切于扇形OAB，且∠AOB=120°，因此⊙O1的半径与扇形的半径有一定的关系，因为的长为1，所以利用弧长公式可求出扇形的半径．故⊙O1的半径也可求．

     


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    （1）写出判定扇形相似的一种方法：若
     
    ，则两个扇形相似；
    （2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为
     
    ；
    （3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心精英家教网角和半径．

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    （1）写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
    （2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
    （3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．

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    （2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
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