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13、已知⊙O的半径为5厘米,若⊙O′与⊙O外切时,圆心距为7厘米,则⊙O′与⊙O内切时,圆心距为
3
厘米.
分析:由⊙O的半径为5厘米,若⊙O′与⊙O外切时,圆心距为7厘米,即可求得⊙O′的半径,则可求得⊙O′与⊙O内切时的圆心距.
解答:解:设⊙O的半径为R厘米,⊙O′的半径为r厘米,则R=5厘米,
∵⊙O′与⊙O外切时,圆心距为7厘米,
∴R+r=7,
∴r=2,
∴当⊙O′与⊙O内切时,圆心距为R-r=5-2=3(厘米).
故答案为:3.
点评:此题考查了圆与圆内切与外切的知识.解题的关键是注意两圆的半径与圆心距之间的关系.
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2
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2
2
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