Question

7．数据1、4、5、9、6、5的中位数是5，方差是$\frac{17}{3}$．

Answer 1

分析 根据中位数的定义和方差的计算公式分别进行解答即可．

解答 解：把这组数据从小到大排列为：1、4、5、5、9、6，
最中间的数是第3、4个数的平均数，
则中位数是：$\frac{5+5}{2}$=5，
这组数据的平均数是：（1+4+5+5+6+9）÷6=5，
方差是：$\frac{1}{6}$[（1-5）²+（4-5）²+2×（5-5）²+（6-5）²+（9-5）²]=$\frac{17}{3}$；
故答案为：5，$\frac{17}{3}$．

点评 此题考查了中位数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．