Question

20．若一元二次方程x²+x-1=0的较大根是m，则（　　）

• A． m＞2
• B． m＜-1
• C． 1＜m＜2
• D． 0＜m＜1

Answer 1

分析 公式法求出方程的实数根m=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，根据2＜$\sqrt{5}$＜3可得其范围．

解答 解：∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=1-4×1×（-1）=5＞0，
则x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，
∴方程的较大根m=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，
∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴$\frac{1}{2}$＜$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$＜1，
故选：D．

点评 本题主要考查一元二次方程的解法和估计无理数的大小，熟练掌握求根公式和估计无理数的大小是解题的关键．