Question

方程（x-1）（x-3）=a，当a≥-1时，关于方程的解的说法正确的是

1. A.
   方程没有实数根
2. B.
   方程有实数根
3. C.
   方程有两不等实数根
4. D.
   方程有两相等实数根

Answer 1

B
分析：先把方程化为一般式：x²-4x+3-a=0，再计算△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，若a≥-1，则△≥0，由此可判断方程根的情况．
解答：把方程化为一般式为：x²-4x+3-a=0，
∴△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，
又∵a≥-1，即a+1≥0，所以4a+4≥0．
∴△≥0，
所以方程有实数根．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．