分析 先根据一元二次方程根与系数的关系求出α+β与αβ,再代入(α-1)(β-1)=2求出m的值,然后用根的判别式进行检验.
解答 解∵α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,
∴α+β=m,αβ=$\frac{{m}^{2}+4m}{4}$,
∵(α-1)(β-1)=2,
∴αβ-(α+β)+1=2,
即:$\frac{{m}^{2}+4m}{4}$-m=1,
化简得:m2=4,
故m=±2,
又∵△=16m2-16m2-64m≥0,
解得:m≤0,
∴m=-2.
点评 本题考查了根的判别式,根与系数的关系,属于基础题,关键是要熟记x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | M>N | B. | M<N | C. | M=N | D. | 无法确定 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 12 | C. | 24 | D. | 36 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com