Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置，则△APP′的形状为

等腰直角三角形

．

Answer 1

分析：由于∠BAC=90°，AB=AC，则△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置时，AB与AC重合，AP与AP′重合，根据旋转的性质得AP=AP′，∠PAP′=∠BAC=90°，即可判断△APP′为等腰直角三角形．

解答：解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置时，AB与AC重合，AP与AP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=∠BAC=90°，
∴△APP′为等腰直角三角形．
故答案为等腰直角三角形．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的判定．