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    【题目】已知二次函数.

    （1）求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.

    （2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系（直接写出结果）.

    【答案】（1）顶点；对称轴：直线；与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，3），图象见解析；（2）.

    【解析】

    （1）根据二次函数解析式即可确定出顶点坐标、对称轴、与两坐标轴的交点坐标，再在坐标系中画出函数图象即可；

    （2）根据二次函数的图象解答.

    解：（1）二次函数y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，当x=0，y=3，当y=0时，x2﹣4x+3＝0，解得：，，

    ∴抛物线的顶点为（2，﹣1），对称轴为直线x＝2，与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，3），画出图象，如图所示：

    （2）∵当x<1时，y随x的增大而减小，∴当时，.

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

    （3）连接BE，是否存在点D，使得和相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

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    （1）当点是的中点时，求直线的函数表达式．

    （2）当时，求的面积．

    （3）在直线上是否存在点，使得？若存在，试用的代数式表示点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是　 　；

    （2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是　 　；

    （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．

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    A.3B.4C.D.

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