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8、如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=(  )
分析:根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算.
解答:解:∵CM:DM=1:4
∴DM=4CM
又AB=8,M是AB的中点
∴MA=MB=4cm
由相交弦定理得:MA•MB=MC•MD
即4×4=MC•4MC
解得MC=2cm
∴CD=MC+MD=MC+4MC=10cm.
故选B.
点评:本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用.
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A.12cm
B.10cm
C.8cm
D.5cm

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