Question

下列六个结论：
①垂直于弦的直径平分这条弦；           
②有理数和数轴上的点一一对应；
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；      
④相等圆心角所对的弦相等．
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数．
其中正确的结论的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：①根据垂径定理分析、判断；
②根据实数与数轴的关系进行判断；
③根据三角形的内切圆、外接圆的概念进行判断；
④根据圆心角、弧、弦的关系进行判断；
⑤根据切线的定义进行判断；
⑥根据圆锥的侧面积公式进行解答，并作出判断．

解答：解：①根据垂径定理知，垂直于弦的直径平分这条弦；故本选项正确；
②实数和数轴上的点一一对应；故本选项错误；
③只有正三角形的内切圆和外接圆是同心圆；故本选项错误；
④在同圆或等圆中，相等圆心角所对的弦相等；故本选项错误；
⑤圆心到直线的距离等于半径的直线，是圆的切线，不能说圆心到直线上一点的距离；故本选项错误；
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是反比例函数：L=

4

R

；故本选项错误；
综上所述，正确的说法只有一个；
故选B．

点评：本题综合考查了切线的判定、圆锥的计算、垂径定理等知识点．注意，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．