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【题目】若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或9cm两部分,求这个等腰三角形的底边和腰的长.

【答案】解:设等腰三角形的腰长、底边长分别为x cm,y cm, 依题意得
解得
故这个等腰三角形的腰长为6 cm,底边长为3 cm,
或腰长为4 cm,底边长为7 cm
【解析】设腰长为x,底边长为y,根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为6cm或9cm两部分,列方程解得即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形三边关系的相关知识,掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边,以及对等腰三角形的性质的理解,了解等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).

练习册系列答案
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【题目】已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A(3,0).
(1)求m的值;
(2)当x取何值时,函数值y随x的增大而增大.

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【题目】对x,y定义了一种新运算T,规定T(x,y)= (其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)= ,已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
(1)求a,b的值;
(2)若关于m的不等式组 恰好有3个整数解,求p的取值范围.

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【题目】如图,已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥y轴于点E.双曲线 与CD,CE分别交于点P,Q两点,若四边形ODCE为正方形,且 ,则k的值是( )

A.4
B.2
C.
D.

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【题目】如图,将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A2处,称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为h1;还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为h2;按上述方法不断操作下去…,经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015,到BC的距离记为h2015.若h1=1,则h2015的值为(

A. B. C. D.

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【题目】下列运算中,计算结果正确的是(  )
A.a2a3=a6
B.(a23=a5
C.(a2b)2=a2b2
D.(﹣a)6÷a=a5

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【题目】如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是(
A.d>h
B.d<h
C.d=h
D.无法确定

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【题目】某公司今年元月份利润为500万元,以后两个月均匀增长,第一季度的利润1820万元,设该公司利润月平均增长率为x,根据题意可列方程_____

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【题目】如图,RtABC中,C=90°,AB=15,BC=9,点P,Q分别在BC,AC上,CP=3x,CQ=4x(0<x<3).把PCQ绕点P旋转,得到PDE,点D落在线段PQ上.

(1)求证:PQAB;

(2)若点D在BAC的平分线上,求CP的长;

(3)若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T,且12≤T≤16,求x的取值范围.

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