如图.阳光通过窗口AB照射到室内.在地面上留下4米宽的亮区DE.已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米.窗口高AB=2米.那么窗口底边离地面的高BC=2.5 米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=2.5 米．

分析根据光沿直线传播的道理可知AD∥BE，则△BCE∽△ACD，根据相似三角形的对应边的比相等即可解答．

解答解：∵AD∥BE，
∴△BCE∽△ACD，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{CE}{CD}$，CD=CE+ED=4+5=9，AC=BC+AB=BC+2，
∴$\frac{BC}{BC+2}$=$\frac{5}{9}$，解得，BC=2.5．
故答案为：2.5．

点评本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

练习册系列答案

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2．

如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=$\frac{11}{10}$，则tan∠BAD=$\frac{33}{10}$．

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3．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

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20．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作$\widehat{AC}$、$\widehat{CB}$、$\widehat{BA}$，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点l为对称轴的交点．
（1）如图2，将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动，当它滚动一周后点A与端点N重合，则线段MN的长为3π；
（2）如图3，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时，求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积；
（3）如图4，将这个图形的顶点B与⊙O的圆心O重合，⊙O的半径为3，将它沿⊙O的圆周作无滑动的滚动，当它第n次回到起始位置时，点I所经过的路径长为2$\sqrt{3}$nπ（请用含n的式子表示）

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7．点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点．
（1）如图1，若AB∥x轴，AC∥y轴，AB，AC分别交双曲线y=$\frac{1}{x}$于B，C两点，若AC=3，求AB的长；
（2）如图2，若AF∥y轴，交双曲线y=$-\frac{1}{x}$（x＞0）于F点，连接AO，FO，且OF⊥OA，求AF的长；
（3）如图3，连接OA交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于D点，DE∥x轴交y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象于E，求△ADE的面积．