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(2009•肇庆)如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,k≠0)的图象相交点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.

【答案】分析:(1)一次函数和反比例函数都是一个未知字母,把交点代入函数解析式即可;再根据求得的解析式进一步求得另一个交点的坐标即可.
(2)应从交点处看在交点的哪一边一次函数的函数值>反比例函数的函数值.
解答:解:(1)由题意,得3=1+m,
解得:m=2.
所以一次函数的解析式为y1=x+2.
由题意,得3=
解得:k=3.
所以反比例函数的解析式为y2=
由题意,得x+2=
解得x1=1,x2=-3.
当x2=-3时,y1=y2=-1,
所以交点B(-3,-1).

(2)由图象可知,当-3≤x<0或x≥1时,函数值y1≥y2
点评:本题考查用待定系数法求函数解析式;需注意:无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围,都应该从交点入手思考.
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