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    若（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，则a2+b2的值是
    5
    5
    ．
    分析：将a2+b2看做一个整体，分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
    解答：解：方程变形得：（a2+b2-5）（a2+b2+2）=0，
    可得a2+b2=5或a2+b2=-2（舍去），
    则a2+b2的值是5．
    故答案为：5
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．
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    按此方法可产生一系列新数：n1，n2，n3…．问能否用这种方法数次，由数10逐步产生数2003，若能，请写出一个产生的过程；若不能，请说明理由．

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    ．

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    ．

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