科目:初中数学 来源:活学巧练 九年级数学 下 题型:044
已知抛物线y=ax2+c的顶点为D(0,),且过点A(1,
),如图所示.
(1)试求这条抛物线的代数表达式;
(2)点F是坐标原点O关于该抛物线顶点D的对称点,坐标为(0,),我们可以用以下方法求线段FA的长度:过点A作AA1⊥x轴,过F作x轴的平行线交AA1于点A2,则FA2=1,A2A=
-
=
.在Rt△AFA2中,有FA=
=
.
已知抛物线上另一点B的横坐标为2,求线段FB的长.
(3)若点P是该抛物线上在第一象限内的任意一点,试探究线段FP的长度与点P的纵坐标的大小关系,并证明你的猜想.
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