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    【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： 与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB＝30，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    【答案】A

    【解析】试题解析：∵直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，

    ∴B（0，4），

    ∴OB=4，

    在RT△AOB中，∠OAB=30°，

    ∴OA=OB=×4=12，

    ∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，

    ∴PM=PA，

    设P（x，0），

    ∴PA=12-x，

    ∴⊙P的半径PM=PA=6-x，

    ∵x为整数，PM为整数，

    ∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数，

    ∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6．

    故选A．

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    【1】（1）求抛物线对应的函数关系式；

    【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    【3】（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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