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    （2004•沈阳）请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程：    ．
    【答案】分析：两实数根之和为3，则一次项的系数为-3，为了简便，常数项可写成负数，保证此方程有根．
    解答：解：如x2-3x-1=0（答案不惟一，只要符合a=1，b=3，c≤即可）．
    点评：此题是开放性试题，但比较简单．若二次项的系数为1，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．
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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《数据收集与处理》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）某校课外活动小组为了了解本校初三学生的睡眠时间情况，对本校若干名初三学生的睡眠时间进行了调查，所得数据整理后，画出了如图所示的频数分布直方图（图中每个长方形包括左边分点，不包含右边分点）．
    请回答：
    （1）这次被抽查的学生人数是多少？
    （2）被抽查的学生中，睡眠在哪个范围内的人数最多这一范围内的人数是多少？
    （3）如果该校学生有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校初三学生睡眠时间在此范围内的人数是多少？

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．
    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）过点A的直线分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，且DE是连心线时，直线DB与直线EC交于点F．请在图中画出图形，并判断DF与EF是否互相垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
    （3）在（2）的其他条件不变的情况下，将直线DE绕点A旋转（DE不与点A、B、C重合），请另画出图形，并判断DF与EF是否互相垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•沈阳）某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β（如图1），小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α=24°36′，∠β=73°30′，小明又量得窗户的高AB=1.65米，若同时满足下面两个条件，
    （1）当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内；
    （2）当太阳光与地面的夹角为β时，要想使太阳光刚好不射入室内．
    请你借助下面的图形（如图2），帮助小明算一算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少？（精确到0.01米）
    以下数据供计算中选用sin24°36′=0.416，cos24°36′=0.909，tan24°36′=0.456，cot24°36′=2.184，sin73°30′=0.959，cos73°30′=0.284，tan73°30′=3.376，cot73°30′=0.296．

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    科目：初中数学 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•沈阳）请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程：    ．

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