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    两条对角线相等且互相平分的四边形是（ ）
    A．平行四边形
    B．菱形
    C．正方形
    D．矩形
    【答案】分析：平行四边形两条对角线互相平分，不一定相等；菱形的对角线互相垂直且平分，也不一定相等；正方形的对角线互相垂直平分并且相等；所以两条对角线相等且互相平分的四边形矩形．
    解答：解：对角线互相平分的四边形的平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形．
    故选D．
    点评：熟练掌握平行四边形，菱形，正方形，矩形的基本性质是解题的关键．
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    如图，在一个平行四边形的活动框架上，用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，设这个平行四边形的一个内角为∠α．
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    （1）当∠α为多少度时，平行四边形变成矩形？
    （2）由矩形的两条对角线相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系”？
    （3）矩形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？
    （4）矩形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心在何处？

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    7、下列命题中，不正确的是（　　）

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    4、两条对角线相等且互相平分的四边形是（　　）

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    8、下列说法正确的是（　　）

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    下列四种说法：①矩形的两条对角线相等且互相垂直；②菱形的对角线相等且互相平分；③有两边相等的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等的菱形是正方形．其中正确的有（　　）

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