分析 由a的值既是不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2x+3<4}\\{3x-1>-11}\end{array}\right.$的解,又在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内的有-3,-2,可直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答 解:∵不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2x+3<4}\\{3x-1>-11}\end{array}\right.$的解集是:-$\frac{10}{3}$<x<$\frac{1}{2}$,
∴a的值既是不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2x+3<4}\\{3x-1>-11}\end{array}\right.$的解的有:-3,-2,-1,0,
∵函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围为:2x2+2x≠0,
∴在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内的有-3,-2,4;
∴a的值既是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3<4}\\{3x-1>-11}\end{array}\right.$的解,又在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内的有:-3,-2;
∴a的值既是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3<4}\\{3x-1>-11}\end{array}\right.$的解,又在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内概率是:$\frac{2}{7}$.
故答案为:$\frac{2}{7}$
点评 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,解此题需要求出不等式组的解集和函数自变量的取值范围.
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