分析 (1)根据直角三角形两锐角互余列出方程,再整理成关于∠B的方程,然后求解即可;
(2)根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD,再求出∠BAE,然后根据∠DAE=∠BAD-∠BAE计算即可得解.
解答 解:(1)∵∠BAC=90°,
∴∠B+∠C=90°,
∵∠C=2∠B,
∴∠B+2∠B=90°,
解得∠B=30°;
(2)∵AD是△ABC的高,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°,
∵AE是△ABC的角平分线,
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×90°=45°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-45°=15°.
点评 本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,利用直角三角形两锐角互余列方程更简便.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
1班 | 87.5 | 90 | ②90 |
2班 | 88 | ①85 | 100 |
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