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    【题目】在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A.B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度

    (计算结果精确到0.1米,参考数据≈1.414, ≈1.732)

    【答案】15.1m

    【解析】

    首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形Rt△BCD、Rt△ACD,应利用其公共边DC构造方程关系式,进而可解即可求出答案

    在Rt△BCD中,tan45°= ,∴CD=BC.

    在R△ACD中,tan30°= AC

    ∴

    ∴

    ∴3CD=

    ∴≈13.66(米)

    ∴条幅顶端D点距离地面的高度为13.66+1.4=15.1(米)

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线交x轴于点，，交y轴于点C．

    求抛物线的解析式；

    如图2，D点坐标为，连结若点H是线段DC上的一个动点，求的最小值．

    如图3，连结AC，过点B作x轴的垂线l，在第三象限中的抛物线上取点P，过点P作直线AC的垂线交直线l于点E，过点E作x轴的平行线交AC于点F，已知．

    求点P的坐标；

    在抛物线上是否存在一点Q，使得成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，其中第3天时硫化物的浓度降为4 mg/L．从第3天起所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：

    时间x（天）

    3

    4

    5

    6

    8

    ……

    硫化物的浓y（mg/L）

    4

    3

    2.4

    2

    1.5

    （1）求整改过程中当0≤x<3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

    （2）求整改过程中当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

    （3）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，在五边形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，试猜想BC，CD，DE之间的数量关系．小明经过仔细思考，得到如下解题思路：

    将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即点D，E，F三点共线，易证△ACD≌　 　，故BC，CD，DE之间的数量关系是　 　；

    （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，点E，F分别在边CB，DC的延长线上，∠EAF＝∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．

    （3）如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，则DE的长为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情填，

    在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.

    操作发现：

    (1)将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到加图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC′的延长线交于点E，则四边形ACEC'的形状是_________；

    (2)创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B，A，D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC′，取CC'的中点F，连精AF并延长到点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论.

    实践探究：

    (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A′点，A′C与BC′相交于点H.如图4所示，连接CC'，试求CH的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面说法错误的是（　　）

    A. 当m＝1时，函数图象的顶点坐标是（0，﹣2）

    B. 当m＝﹣1时，函数图象与x轴有两个交点

    C. 函数图象经过定点（1，0），（﹣，﹣）

    D. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度小于

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．

    （1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　）

    A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．

    B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．

    C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．

    （2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．

    （3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

    （1）求证：△BC'F∽△AGC'；

    （2）若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A（1,1），B两点，与轴交于点C，直线与轴交于点D．

    （1）求抛物线的对称轴和点C的坐标；

    （2）若在轴上有且只有一点P，使∠APB=90°，求的值；

    （3）设直线与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且△BCG与△BCD的面积相等，求点G的坐标.

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