某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法， 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省宁波市）七年级5月月考（期中）数学试卷（解析版） 题型：填空题
将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为__________．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形.
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 3
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科目：初中数学 来源：2017届广东省业考试押题卷（三）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连接FG，FC.
（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；
（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.
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科目：初中数学 来源：2017届广东省业考试押题卷（三）数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是 ．
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科目：初中数学 来源：2017届广东省业考试押题卷（三）数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°
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科目：初中数学 来源：2017届广东省业考试押题卷（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的
，是△DEF面积的
，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是____．
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科目：初中数学 来源：2017届北京市东城区九年级5月综合练习（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣
，﹣1），C(
，﹣1).
（1）已知点D（2，2），E（
，1），F（
，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.
①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为
.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.
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