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    3．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
    然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
    ②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
    得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值？如能求出，其正确答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

    分析 仿照例子，将3换成a，设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2016（a≠0且a≠1），则有aS=a+a2+a3+a4+…+a2017，二者做差后两边同时除以a-1，即可得出结论．

    解答 解：设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2016（a≠0且≠1）①，
    将①×a得：aS=a+a2+a3+a4+…+a2017②，
    由②-①得：aS-S=a2017-1，即S=$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$，
    ∴1+m+m2+m3+m4+…+m2016=$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．
    故答案为：$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

    点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算1+a+a2+a3+a4+…+a2016．本题属于基础题，难度不大，本题其实是等比数列的求和公式，但初中未接触过该方面的知识，需要借助于错位相减法来求出结论，此题中尤其要注意a的取值范围．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为y=-2x-1．

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    14．如图，已知点A（0，4）、B（-4，2），请按要求画图．
    （1）把线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到AC，连接BC；
    （2）点C的坐标为（2，0）；
    （3）画出△ABC关于原点对称的中心对称图形△A′B′C′．

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    18．如图，∠1=∠2．∠GFA=55°，∠ACB=75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度数．

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    8．如图，动点C在以AB为直径的半圆上，以BC，CA为边在△ABC的外侧分别作正方形BCED，正方形ACFH，当点C沿半圆从点A运动到点B过程中（点C不与点A，B重合），则△ABD与△ABH的面积之和变化情况是（　　）
    A．变小再变大B．不变C．变大再变小D．无法确定

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    15．已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积．

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    12．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
    （2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？
    （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．计算：$\sqrt{16}$=4，-$\sqrt{0.49}$=-0.7，$\root{3}{-\frac{1}{8}}$=-$\frac{1}{2}$．

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