Question

用因式分解法解关于x的一元二次方程x²-mx-6m²=0的根是________．

Answer 1

x₁=3m，x₂=-2m
分析：先把方程左边因式分解得到（x-3m）（x+2m）=0，这样一元二次方程转化为两个一元一方程x-3m=0或x+2m=0，然后解一元一次方程即可．
解答：∵（x-3m）（x+2m）=0，
∴x-3m=0或x+2m=0，
∴x₁=3m，x₂=-2m．
故答案为x₁=3m，x₂=-2m．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一方程，再解一元一次方程即可得到原方程的解．也考查了解分式方程．