分析 (1)利用已知数据变化规律直接得出答案;
(2)利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可.
解答 解:(1)$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{(\sqrt{n}+\sqrt{n-1})(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$;
故答案为:$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$;
(2)$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}}$
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{2008}$-$\sqrt{2007}$
=$\sqrt{2008}$-1
=2$\sqrt{502}$-1.
点评 此题主要考查了分母有理化,正确化简二次根式是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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