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    (8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．

    小题1:（1）求矩形图案的面积；
    小题2:（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？
    （参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

    小题1:（1）如图，在Rt△BCE中，
    ∵sinα=，∴BC = = = 1.6························································· 2分
    ∵矩形ABCD中，∴∠BCD=90°，∴∠BCE+∠FCD=90°，
    又∵在Rt△BCE中，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠FCD=32°．
    在Rt△FCD中，∵cos∠FCD=，∴CD===2································ 4分
    ∴橡皮的长和宽分别为2cm和1.6cm．
    小题2:（2）如图，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=32°．∵cos∠DAH=，
    ∴AH===2············································································· 5分
    在Rt△CGH中，∠GCH=32°．∵tan∠GCH=，
    ∴GH=CGtan32°= 0.8×0.6 = 0.48································································ 7分
    又∵6×2+0.48＞12，5×2+0.48＜12，3×4+0.9616，∴最多能摆放5块橡皮．··············· 8分
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    901班在社会实践活动中要测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠.

    小题1:（1）如图1,小林所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到∠EFB=36O,那么∠的度数是____▲______;
    小题2:（2）如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿MG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米, 请你求出护坡石坝上M点的垂直高度MN;
    小题3:（3）如图3,全班总结了各组的方法后,设计了如下方案:在护坡石坝顶部A点的影子P处立一根长为a米的杆子PD, 如果测得杆子的影子长CP=b米,点P到护坡石坝底部B的距离为c米,那么利用（1）中小林小组得到的结论,请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH.（   ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得HB=6m．

    小题1:（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
    小题2:（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
    小题3:（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，，，，则的长为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离
    （结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则
    他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上，也在大树B的南偏西32°的方向上，且量得B、C间的距离为100m．若
    李先生立即登船以15m/s的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？
    (参考数据：sin32°＝0.5299　cos32°＝0.8480)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝．

    小题1:写出顶点A、B、C的坐标；
    小题2:如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．
    ①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：tan=        

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