Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为.

（1）将关于轴作轴对称变换得，则点的坐标为______.

（2）将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为______.

（3）在（1）（2）的基础上，图中的，是中心对称图形，对称中心的坐标为______.

（4）若以点、、、为顶点的四边形为菱形，直接写出点的坐标为______.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）根据轴对称图形的性质可知点C的坐标为（3，-1）；

（2）根据旋转变换图形的性质也可求出点C2的坐标；

（3）成中心对称，连续各对称点，连线的交点就是对称中心，从而可以找出对称中心的坐标；

（4）根据菱形的判定进行求解即可.

（1）如图，

点C1的坐标为（3，-1）；

故答案为（3，-1）；

（2）点C2的坐标为（-1，3），

故答案为（-1，3）；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心的坐标为；

故答案为；

（4）∵点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，

∴点D的坐标为（4，3）.

故答案为（4，3）.