Question

先化简，再求值：
（1）当x=-1时，求代数式2x-2[3x-（5x²-2x+1）]-4x²的值．
（2）已知：a、b满足|a-

1

3

|+(b-

1

2

)2=0，c是最大的负整数，求（2a²-b）-（a²-4b）-（b+c）的值．

Answer 1

分析：（1）先去小括号，再去中括号，合并得到原式=6x²-8x+2，然后把x=-1代入计算．


（2）根据几个非负数和的性质得到a-

1

3

=0，b-

1

2

=0，则a=

1

3

，b=

1

2

，由c是最大的负整数，得到2c=-1，然后把原式去括号、合并得到a²+2b-c，最后把a、b、c的值代入计算．

解答：解：（1）原式=2x-2[3x-5x²+2x-1]-4x²的值
=2x-2[5x-5x²-1]-4x²
=2x-10x+10x²+2-4x²
=6x²-8x+2，
当x=-1时，原式=6×（-1）²-8×（-1）+2=16；
（2）∵满足|a-

1

3

|+(b-

1

2

)2=0，
∴a-

1

3

=0，b-

1

2

=0，
∴a=

1

3

，b=

1

2

，
而c是最大的负整数，
∴c=-1，
原式=2a²-b-a²+4b-b-c
=a²+2b-c，
当a=

1

3

，b=

1

2

，c=-1时，原式=（

1

3

）²+2×

1

2

-（-1）=

19

9

．

点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了几个非负数和的性质．