Question

等边三角形的周长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=________．

Answer 1

x²
分析：让等边三角形的周长除以3即可得到等边三角形的边长；进而作出等边三角形的高，利用60°的正弦值可得等边三角形的高，利用三角形面积公式可得相关函数关系式．
解答：∵等边三角形的周长为x，
∴AC=BC=，∠C=60°，
作AD⊥BC于点D，
AD=AC×sin60°=x，
∴y=××x=x²．
故答案为x²．
点评：考查列二次函数关系式；得到等边三角形一边上的高是解决本题的突破点．