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    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_______.

    【答案】1513π

    【解析】试题解析：转动一次A的路线长是： ，

    转动第二次的路线长是： ，

    转动第三次的路线长是： ，

    转动第四次的路线长是：0，

    转动五次A的路线长是： ，

    以此类推，每四次循环，

    故顶点A转动四次经过的路线长为：π+，

    ∵2017÷4=5041.

    ∴这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是：3π×504+π=1513π．

    故答案为1513π.

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    （1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；

    图1

    （2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

    图2

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    （1）当t为何值时AP=AQ；

    （2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ , ）

    （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图

    形，并求△ABC扫过的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.

    （1）求证：△BCE≌△DCF；

    （2）求CF的长。

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．

    其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

    （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

    （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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