Question

已知分式

x-n

x+m

，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，则（m+n）²⁰¹⁰=

 

．

Answer 1

分析：根据分式没有意义的条件，可求得m的值，再根据分式的值为0的条件，可求得n的值，代入求出（m+n）²⁰¹⁰．

解答：解：∵x+m=0时，分式无意义，
∴x≠-m，
∴m=3，
又因为x-n=0，分式的值为0，
∴x=n，即n=-4，
∴（m+n）²⁰¹⁰=（3-4）²⁰¹⁰=1．
故答案为1．

点评：本题要注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．