Question

三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是

 

，若其是正三角形，则面积是

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线概念和三角形的中位线定理，知三角形的中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，从而求得原三角形的周长是12；
当它是等边三角形时，根据等边三角形的性质，可以先确定边长，再确定面积．

解答：解：根据三角形的中位线的概念和三角形的中位线定理，得
三角形的周长是6×2=12；
若原三角形是正三角形，则它的边长是4，则它的高是2

3

，则面积是4

3

．
故答案为12，4

3

．

点评：此题考查了三角形的中位线的概念、三角形的中位线定理以及正三角形的性质．
连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线；三角形的中位线等于第三边的一半．