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    如图：过?ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F，交BA的延长线于G
    （1）求证：CE2=EF•EG；
    （2）若GF=3，CE=2，求EF的长．
    分析：（1）利用平行线分线段成比例定理以及比例的性质求出
    EC
    GE
    =
    DE
    BE
    ，
    DE
    BE
    =
    EF
    EC
    ，即可得出
    EC
    GE
    =
    EF
    EC
    ，得出答案即可；
    （2）利用（1）中所求得出关于EF的一元二次方程求出即可．
    解答：（1）证明：∵AB∥CD，
    ∴
    EC
    GE
    =
    DE
    BE
    ，
    ∵AD∥BC，
    ∴
    DE
    BE
    =
    EF
    EC
    ，
    ∴
    EC
    GE
    =
    EF
    EC
    ，
    ∴CE2=EF•EG；

    （2）解：∵CE2=EF•EG，GF=3，CE=2，
    ∴22=EF（3+EF），
    整理得出：EF2+3EF-4=0，
    解得：EF=1或-4（不合题意舍去）．
    故EF的长为1．
    点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理以及一元二次方程的解法，利用平行线分线段成比例定理得出
    EC
    GE
    =
    EF
    EC
    是解题关键．
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    20°
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    求证：
    PQ
    PR
    =
    PD2
    PB2
    ．

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