Question

【题目】如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？

Answer 1

【答案】河宽为85米

【解析】

根据已知条件证明△ABC∽△EDC，利用对应边成比例的性质即可求得AB．

解：∵先从B处出发与AB成90°角方向走50米到C处，然后方向不变继续朝前走10米到D处，

∴∠ABC=90°，BC=50m，CD=10m，

又∵在D处转90°，沿DE方向走到E处，，

∴∠EDC=90°，

∴∠ABC=∠EDC=90°，

∵A、C、E三点恰好在同一直线上，

∴∠ACB=∠ECD，

∴△ABC∽△EDC，

∴，即，

∴AB=85m．

∴河宽为85米．