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    【题目】如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    作CM⊥AE交AE的延长线于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE与BD交于点K，设DK=a，先证明AD：CD=1：2，再证明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根据tan∠ABD=即可解决问题．

    如图，作CM⊥AE交AE的延长线于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE与BD交于点K，设DK=a．

    ∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．

    ∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．

    ∵，∴．

    ∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．

    ∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=．

    故选B．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．

    （1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　 　；

    （2）用尺规在x轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）；

    （3）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径运动到B点，点Q从B点出发沿B→C→A路径运动到A点．点P和点Q分别以2cm/秒和3cm/秒的速度同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F．设运动时间为t（秒）．

    （1）当PC＝2QC时，求t的值.

    （2）当△PEC与△QFC全等时，求t的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：

    摸棋的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    摸到黑棋的次数m

    24

    51

    76

    b

    201

    250

    摸到黑棋的频率（精确到0.001）

    0.240

    a

    0.253

    0.248

    0.251

    0.250

    （1）填空：a=　 　，b=　 　；

    （2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；

    （3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率．（精确到0.01）

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    【题目】已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是_____．

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    【题目】如图，在中点是边上的一点, ,将沿折叠得到与相交于点.

    (1)求的度数;

    (2)求的度数.

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    【题目】已知关于的一元二次方程有两个实数根.

    (1)求实数的取值范围；

    (2)若方程的两实数根满足,求的值。

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    【题目】注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格， 只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

    某校八年级学生由距博物馆 10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度 的 2 倍，求骑车同学的速度．

    设骑车同学的速度为 xkm / h

    （Ⅰ）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有 x 的式子填写下表：

    速度（千米 / 时）

    所用时间（时 )

    所走的路程（千米）

    骑自行车

    x

    10

    乘汽车

    10

    （Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

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